函数y=-x²+|x|的单调增区间__________________

当x＞0时y=-x²+x
增区间【0，1/2】减区间（1/2，+∞)
由f（-x)=f(x)得这是偶函数
x＜0时，增区间（-∞，-1/2】减区间（-1/2，0）
∴增区间（-∞，-1/2】∪【0，1/2】
减区间（-1/2，0）∪（1/2，+∞)

x≥0时，y=-x²+x
在[0，1/2]上为曾函数，在（1/2,+∞）上为减函数。
x＜0时，y=-x²-x
在[1/2，0）上为减函数，在（-∞，1/2）上为曾函数。

综上所述： 函数增区间为（-∞，-1/2]∪[0，1/2]